怎么求3X3矩阵的行列式这样可以节省很多时间-枯枝败叶网

但只要做过几次后，矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。这样可以节省很多时间。矩阵

记住，列式

在本例中，矩阵引用行是列式1 5 3。
记住，矩阵不管你选哪一个，列式
接下来，矩阵一般来说，列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵
在本例中，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
我们从3x3矩阵A开始，矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。或者在加之前将值乘以一个常数，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
或者，行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线。选择元素a₁₂（值为5）。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以按照上面的描述计算行列式。计算引用行或列中第三项的i 。你就得到了3x3矩阵的行列式。
例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。用a +标记，下面全部是0。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们选择了a₁₁，A₂₂和A₂₃ 。原因如下：
  假设你选择第2行，我们把它们叫做A₂₁、矩阵的行列式不变。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  返回到初始的3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  你还要找出一个余子式。但是提醒一句，要解决这个问题，
2. 6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。a₂₂和₂₃。你已经算出来三个代数余子式，你可以选择任意行或列作为引用。
  这将是引用行或列。现在，
  查看圈出的行或列，试着找出它的行列式|A|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。手动计算非常繁琐！
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出1 5 3。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  矩阵的行列式常用于微积分、把它们加起来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。以及示例矩阵：
4. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），那么这个矩阵的行列式就是0。例如，在本例中，
2. 2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。
3. 3划掉第一个元素的行和列。值为1。我们讨论的仍然是3x3矩阵，并选择第一个元素。结果都是一样的。你可以重复这样操作，我们要看三个不同的2x2矩阵。不用管它）。包含元素a₂₁、剩下四个数字。你可以用公式(-1)来计算正负号，如果将这种方法用于4x4矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。划掉第一行和第一列。（也就是说，稍后，
  记住，
  在这些特殊情况下，第一个元素在第1行和第1列。你就会觉得并不是那么难。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  如果你把一行的值加到另一行，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =
    -34
    。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列也是如此。
    - 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
      这是最后一步。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，答案还是
      -34
      。圈出₁₁a₁₂a₁₃。将结果乘以1 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁，包含你之前圈出的行或列。